Haageana : en l’honneur de Walther Haage (1899-1992), un pépiniériste et botaniste allemand auquel Curt Backeberg a rendu hommage.
Haageocereus : idem et cereus, cierge, chandelle
haemacanthus : du grec ancien haima, sang et akantha, épine ; pour les épines rouges sang.
haitiensis : pour l’île de Haïti, suivi du suffixe latin –iensis ; provient de Haïti.
halbingeri : en l’honneur de Chr. Halbinger, botaniste mexicain.
hamata : du latin hamatus, crochu, armé d’un croc.
hamatacanthus : du latin hamatus, crochu et du grec akantha, épine ; pour les épines crochues.
harlowii : en l’honneur de Charles Henry Harlow, capitaine qui commandait la base navale américaine de Guantanamo entre mai 1908 et avril 1909.
Harrisia : en l’honneur de James William Harris (1860-1920), botaniste irlandais, surintendant des jardins publics de Jamaïque.
harrisii : idem.
Haseltoniana : en l’honneur de Scott Haselton, l’éditeur de « Cactus and Succulent journal of America ».
hastifer : du latin hasta, lance, javelot, pique ; pour l’épine centrale dominante.
havardiana : en l’honneur de Valery Havard (1846-1927), un américain, officier militaire, médecin, auteur et botaniste.
Haworthia :
haworthii : en l’honneur du britannique Adrian Hardy Haworth (1768-1833) entomologiste, botaniste et carcinologiste (scientifique qui étudie les crustacés).
haynei : en l’honneur de Friedrich Gottlob Hayne (1763-1832), botaniste prussien spécialiste des spermatophytes.
Hechtia : en honneur de Julius Gottfried Conrad Hecht (1771-1837), botaniste prussien et conseiller du roi de Prusse.
helenae : en l’honneur d’Hélène Rebmann, mère de N. Rebmann, le découvreur.
hereroensis : du nom du peuple autochtone des Héréros de Namibie et du Botswana (environ 320 000 personnes).
herzogiana : en l’honneur de Theodor Herzog (1880-1961), botaniste et professeur d’université allemand.
Hesperaloe : du grec ancien hespéris, du couchant, (occidental) et Aloe ; Aloe occidental.
hesperidum : du grec ancien hespéris, du couchant. En botanique une hespéride est le nom donné au type spécial de baie des agrumes. Dans la mythologie Hespérides est la fille d’Hespérus, le Couchant personnifié.
heterochromus : du grec ancien hetero, autre et khrôma, couleur ; de couleur variée.
heterodoxa : du grec ancien hetero, autre et doxa, opinion, avis, jugement.
hexagonus : de grec ancien hex, six et gōnos, angle ; à six angles (côtes).
heyderi : en l’honneur de Edward Heyder (1808-1884) , un botaniste allemand.
hiemiflora : du latin hiemis, hiver et florus, fleur.
hierrense : pour l'île de Hierro (Canaries), où cette espèce a été trouvée pour la première fois.
hildegardiae : en l’honneur d’Hildegarde « Hilde » Winter, sœur de F. Ritter.
Hildewintera : en l’honneur d’Hildegarde « Hilde » Winter, sœur de F. Ritter. Elle distribuait les graines qu’il récoltait.
hintoniorum : en l’honneur de George Sebastián Hinton et de sa famille, agriculteurs mexicain, il sont aussi botanistes et collectionneurs.
hildmannianus : en l’honneur d’Heinrich Hildmann (vers 1845 - après 1918), un jardinier et botaniste allemand spécialisé dans les cactus.
hintonii : en l’honneur de George Hinton (1949-…) mexicain et collectionneur botanique, il est le conservateur de l’herbier familial.
hirsutum : du latin hirsutus, hirsute, hérissé, rude, velu.
hoffmannii : en l’honneur de Ralph Hoffmann (1870-1932), un américain, botaniste et ornithologiste.
holguinensis : pour la localité de Holguin à l’est de Cuba, où pousse la plante.
holochlorina : du grec ancien holos, entier, complet et chloros, vert, vert-jaunâtre.
holochrysum : du grec ancien holos, entier, complet et khrisos, doré, d’or ; pour ses fleurs entièrement jaunes d’or.
Hoodia : en l’honneur de William Chamberlain Hood (1790-1879), médecin anglais passionné de plantes succulentes.
horizonthalonius : du grec ancien horizōn, horizon et hal ō nion , utilisé par Lemaire pour 'aréole', pour les aréoles orientées horizontalement.
horombense : pour Horombe Antsakoamiary au sud de Madagascar, d’où est originaire l’espèce.
horrida : du latin horridus, hérissé, velu, inculte.
hottentota : pour hottentot, ce terme a été inventé par les Boers néerlandais ce qui signifie «bègue» fait référence aux nombreux «clics» des langues Khoï et Boshiman.
huascha : du quechua huascha, pauvre orphelin, nom vernaculaire de la plante en Argentine.
hutchisonii : en l'honneur de Paul Clifford Hutchison (1924-1997), botaniste principal de l'Université de Californie à Berkeley spécialisé dans les cactus,
Huernia : en l’honneur Justus Heurnius (1587-1651), physicien et missionnaire allemand qui participât à l’évangélisation des Indes.
humifusa : du latin humus, sol et fusus, qui fuse, qui épouse le sol ; pour son port rampant.
humilis : du latin humilis, bas, peu élevé, de petite taille.
humpatana: pour le plateau de Humpata, au sud-ouest de l’Angola, la localité type de l’Huernia humpala.