icosagonus : du grec ancien ikōzi "vingt" et gōnos "angle" ; pour ses presque 20 côtes.
Ihlenfeldtia,na : en l’honneur de Hans-Dieter IHLENFEDT (1932-2023), botaniste et professeur d’université allemand.
imaloyensis (Aloe) : pour la vallée d’Imaloto à Madagascar suivi du suffixe latin –ensis “qui vit”.
imbricata : du latin imbricatus "imbriqué", disposé comme les tuiles d’un toit.
inaequidens :du latin inaequalis " inégal" et dens "dent" ; aux dents inégales.
inamoena,us,um : du latin inamoenus “désagréable, affreux, triste” ; désagréable à cause de sa mauvaise odeur ou de son aspect.
indecora (Euphorbia) : du latin indecor “sans gloire, peu atrayant”.
inermis : du latin inermis "sans armes, sans défense".
ingens (Euphorbia) : du latin ingens “très grand, immense, énorme” ; pour sa grande taille.
inopinata,um (Kalanchoe) : du latin inopinatum "inopiné, inattendu" ; espèce inattendue (sp.nova N.Rebmann)
inornata (Euphorbe) : du latin ĭnornātē sans ornement”.
insignis : du latin insignis "remarquable, distingué, extraordinaire".
integrifolia,us,um : du latin intĕgĕr “entier, intact, complet” et fŏlĭum “feuille” ; aux feuilles entières, intactes.
intertextus : du latin intertextus "entrelacer" ; pour les épines entrelacées.
intortus : du latin intortus "tordu, entortillé".
inexpectata : du latin inexpectatus "inattendu".
invicta (Grusonia) : du latin invictus,a,um “invaincu, invincible” ; pour les épines épaisses, plates et pointues comme des petits poignards.
Ipomoea : du grec ancien îps "ver (qui ronge le bois)" et hómoios "semblable" ; pour l’aspect rampant de la plante, comme un ver.
iquiquensis (Eulychnia) : pour la ville d’Iquique, région de Tarapacá au nord du Chili suivi du suffixe latin –ensis “qui vit”.
isacantha : du grec ancien iso “égal” et akantha “épine”.
isaloensis (Euphorbia) : pour la vallée de l’Isalo au centre-est de Madagascar suivi du suffixe latin –ensis “qui vit, qui habite”.
Ischnolepsis : du grec ancien ischnŏs “élancé, mince, svelte” et lêpsis “prendre, saisir” ; pour les longues lianes qui saisissent leur support.
Islaya, islayensis : pour la province d’Islay, une des huit provinces du département d’Arequipa au sud du Pérou.
Isolatocereus : de l’italien isolato “isolé” et du latin cereus “cierge” : pour son habitat souvent solitaire.
isthmensis : pour l’isthme de Tehuantepec au sud du Mexique où l’espèce est endémique.
itremensis : pour le massif de l’Itremo au centre de Madagascar d’où est originaire l’espèce.